初一数学试题;初一数学试题及答案

在求知的征途中，初一数学试题无疑是学生们成长道路上的重要里程碑。它不仅检验着学生对基础知识的掌握程度，更是逻辑思维与分析能力的试金石。每当翻开那一页页印满数字的试卷，学生们便踏上了一场探索与解题的冒险之旅。今天，让我们一同走进初一数学的奇妙世界，深度剖析几道典型试题，并解析其答案，以期在学习的海洋中点亮一盏明灯。

一、试题浅析：初一数学的魅力与挑战

初一数学，作为中学数学的起点站，其内容涵盖了有理数、代数式、方程与不等式、图形的初步认识等多个领域。试题往往设计巧妙，既考验学生的计算能力，又注重逻辑推理与空间想象的培养。例如，一道看似简单的有理数加减混合运算题，背后可能隐藏着对学生数感与运算策略的深刻考察。

二、精选例题：深度解析初一数学试题

以一道典型的初一数学试题为例：“若|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a-b的值。”这道题目虽短，却集数值、绝对值、不等式判断于一体，是对学生综合能力的全面考察。首先，根据绝对值的定义，我们知道|a|=3意味着a=3或a=-3；同理，|b|=2则b=2或b=-2。接着，利用条件a＜b进行筛选。由于a的绝对值大于b，且a小于b，这意味着a只能是-3，而b可以是-2或2。但考虑到-3小于-2且-3远小于2，所以b取-2时满足条件，但为求得最大值差，我们亦考虑b=2的情况（虽不符合常规逻辑判断，但全面分析是解题好习惯）。最终，通过计算得出a-b的可能值为-3-(-2)=-1或-3-2=-5。结合实际情况，我们选择-5作为最终答案（因为当b=2时，虽然数学上成立，但在逻辑判断上通常不选此解，除非题目有特殊说明）。这一过程，既锻炼了学生的逻辑思维，也提升了他们解决问题的能力。

三、答案解析：揭开迷雾，点亮智慧之光

对于上述试题，答案的揭晓并非终点，而是理解深化与知识巩固的新起点。通过解析，学生不仅能掌握正确的解题方法，还能学会如何从题干中提取关键信息，如何运用数学原理进行逻辑推理，以及如何检验答案的合理性。这种能力的培养，远比单纯记住一个答案来得更为重要。

四、学习建议：在探索中成长，在反思中进步

面对初一数学的挑战，学生们应保持好奇心与探索欲，勇于尝试不同的解题思路。同时，错题的整理与复习也是提升学习效率的关键。每当遇到难题或错误，不妨将其记录下来，分析错误原因，总结经验教训。此外，积极参与课堂讨论，与同学交流解题思路，也是拓宽视野、激发灵感的有效途径。

结语：初一数学试题——成长的阶梯，智慧的火花

回望初一数学的试题之旅，我们不难发现，每一道题目都蕴含着知识的力量与智慧的火花。它们不仅帮助学生巩固了基础知识，更在无形中培养了他们的逻辑思维、分析问题与解决问题的能力。正如攀登高峰需要一步步坚实的脚步，学好初一数学也需要我们持之以恒的努力与不懈的探索。愿每位学子都能在这条道路上越走越远，用智慧的钥匙打开知识的大门，点亮属于自己的璀璨星空。

人教版七年级数学上册有理数的乘除法试卷

斗智斗勇齐亮相，得失成败走一场。祝你 七年级数学 考试取得好成绩，期待你的成功!我整理了关于人教版七年级数学上册有理数的乘除法试卷，希望对大家有帮助!

人教版七年级数学上册有理数的乘除法试题

一、选择题(共27小题)

1.﹣2的倒数是()

A.﹣ B. C.2 D.﹣2

2.﹣5的倒数是()

A.﹣5 B. C. D.5

3.﹣7的倒数是()

A.﹣ B.7 C. D.﹣7

4.﹣2的倒数为()

A.﹣ B. C.2 D.1

5.﹣3的倒数是()

A. B.﹣3 C.3 D.

6.﹣6的倒数是()

A. B.﹣ C.6 D.﹣6

7.与﹣3互为倒数的是()

A.﹣ B.﹣3 C. D.3

8.﹣ 的倒数等于()

A. B.﹣ C.﹣2 D.2

9.2的倒数是()

A. B.﹣ C.± D.2

10.3的倒数是()

A. B.﹣ C.﹣3 D.3

11.﹣3的倒数是()

A.﹣3 B.3 C. D.﹣

12.2014的倒数是()

A. B.﹣ C.|2014| D.﹣2014

13.﹣ 的倒数是()

A.﹣4 B.4 C. D.﹣

14.﹣3的倒数是()

A.3 B. C.﹣ D.﹣3

15.﹣2的倒数是()

A. B.﹣ C.2 D.﹣2

16.﹣6的倒数是()

A.﹣6 B.6 C. D.

17.﹣5的倒数是()

A.5 B.﹣5 C. D.﹣

18.﹣ 的倒数是()

A. B.﹣2 C.2 D.﹣

19.﹣ 的倒数是()

A.3 B.﹣3 C.﹣ D.

20. 的倒数是()

A.2 B.﹣2 C. D.﹣

21.有理数﹣ 的倒数是()

A. B.﹣ C. D.﹣

22.﹣2的倒数是()

A.2 B. C.﹣ D.﹣0.2

23.﹣ 的倒数是()

A.﹣3 B.3 C.﹣ D.

24.﹣7的倒数是()

A.7 B. C.﹣7 D.﹣

25.若()×(﹣2)=1，则括号内填一个实数应该是()

A. B.2 C.﹣2 D.﹣

26.﹣ 的绝对值是()

A.﹣3 B.3 C.﹣ D.

27.﹣4的倒数是()

A.﹣4 B.4 C.﹣ D.

二、填空题(共3小题)

28.3的倒数是.

29. 的倒数是.

30. 的倒数是.

人教版七年级数学上册有理数的乘除法试卷参考答案

一、选择题(共27小题)

1.﹣2的倒数是()

A.﹣ B. C.2 D.﹣2

【考点】倒数.

【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答.

【解答】解：∵(﹣2)×(﹣ )=1，

∴﹣2的倒数是﹣ .

故选A.

【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.

2.﹣5的倒数是()

A.﹣5 B. C. D.5

【考点】倒数.

【专题】计算题.

【分析】直接根据倒数的定义即可得到答案.

【解答】解：﹣5的倒数为﹣ .

故选B.

【点评】本题考查了倒数的定义：a(a≠0)的倒数为 .

3.﹣7的倒数是()

A.﹣ B.7 C. D.﹣7

【考点】倒数.

【分析】根据倒数的定义解答.

【解答】解：设﹣7的倒数是x，则

﹣7x=1，

解得x=﹣ .

故选A.

【点评】主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.

4.﹣2的倒数为()

A.﹣ B. C.2 D.1

【考点】倒数.

【分析】根据倒数的定义即可求解.

【解答】解：﹣2的倒数是：﹣ .

故选A.

【点评】主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.

5.﹣3的倒数是()

A. B.﹣3 C.3 D.

【考点】倒数.

【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数解答.

【解答】解：∵﹣3×(﹣ )=1，

∴﹣3的倒数是﹣ .

故选A.

【点评】本题考查了互为倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.

6.﹣6的倒数是()

A. B.﹣ C.6 D.﹣6

【考点】倒数.

【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答.

【解答】解：∵(﹣6)×(﹣ )=1，

∴﹣6的倒数是﹣ .

故选B.

【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.

7.与﹣3互为倒数的是()

A.﹣ B.﹣3 C. D.3

【考点】倒数.

【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答.

【解答】解：∵(﹣3)×(﹣ )=1，

∴与﹣3互为倒数的是﹣ .

故选A.

【点评】本题考查了倒数的定义，熟记概念是解题的关键.

8.﹣ 的倒数等于()

A. B.﹣ C.﹣2 D.2

【考点】倒数.

【专题】常规题型.

【分析】根据倒数定义可知，﹣ 的倒数是﹣2.

【解答】解：﹣ 的倒数是﹣2.

故选：C.

【点评】本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是：

倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数.

倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.

9.2的倒数是()

A. B.﹣ C.± D.2

【考点】倒数.

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.

【解答】解：2的倒数是 ，

故选：A.

【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.

10.3的倒数是()

A. B.﹣ C.﹣3 D.3

【考点】倒数.

【专题】常规题型.

【分析】根据倒数的定义可知.

【解答】解：3的倒数是 .

故选：A.

【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是：

倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数.

倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.

11.﹣3的倒数是()

A.﹣3 B.3 C. D.﹣

【考点】倒数.

【分析】根据乘积为的1两个数互为倒数，可得到一个数的倒数.

【解答】解：﹣3的倒数是﹣ ，

故选：D.

【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.

12.2014的倒数是()

A. B.﹣ C.|2014| D.﹣2014

【考点】倒数.

【分析】根据倒数的定义求解.

【解答】解：2014的倒数是 .

故选：A.

【点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义.

13.﹣ 的倒数是()

A.﹣4 B.4 C. D.﹣

【考点】倒数.

【专题】常规题型.

【分析】根据负数的倒数是负数，结合倒数的定义直接求解.

【解答】解：﹣ 的倒数是﹣4，

故选：A.

【点评】本题考查了倒数的定义，理解定义是关键.

14.﹣3的倒数是()

A.3 B. C.﹣ D.﹣3

【考点】倒数.

【专题】常规题型.

【分析】利用倒数的定义，直接得出结果.

【解答】解：∵﹣3×(﹣ )=1，

∴﹣3的倒数是﹣ .

故选：C.

【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是负数的倒数还是负数.

倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.

15.﹣2的倒数是()

A. B.﹣ C.2 D.﹣2

【考点】倒数.

【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣ .

【解答】解：﹣2的倒数是﹣ .

故选：B.

【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是

倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数.

倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.

16.﹣6的倒数是()

A.﹣6 B.6 C. D.

【考点】倒数.

【专题】常规题型.

【分析】根据倒数的定义求解.

【解答】解：﹣6的倒数是﹣ ，

故选：D.

【点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义.

17.﹣5的倒数是()

A.5 B.﹣5 C. D.﹣

【考点】倒数.

【专题】常规题型.

【分析】根据倒数的定义可直接解答.

【解答】解：﹣5的倒数是﹣ .

故选：D.

【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数.

18.﹣ 的倒数是()

A. B.﹣2 C.2 D.﹣

【考点】倒数.

【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案.

【解答】解：﹣ 的倒数是﹣2.

故选：B.

【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握两个倒数之积为1.

19.﹣ 的倒数是()

A.3 B.﹣3 C.﹣ D.

【考点】倒数.

【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.

【解答】解：﹣ 的倒数是﹣3.

故选B.

【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.

20. 的倒数是()

A.2 B.﹣2 C. D.﹣

【考点】倒数.

【分析】根据乘积为的1两个数倒数，可得一个数的倒数.

【解答】解： 的倒数是2，

故选：A.

【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.

21.有理数﹣ 的倒数是()

A. B.﹣ C. D.﹣

【考点】倒数.

【专题】常规题型.

【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，可得出答案.

【解答】解： ，

故选：D.

【点评】本题考查了倒数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握倒数的定义.

22.(2014•汕尾)﹣2的倒数是()

A.2 B. C.﹣ D.﹣0.2

【考点】倒数.

【分析】根据乘积为1的两数互为倒数，即可得出答案.

【解答】解：﹣2的倒数为﹣ .

故选：C.

【点评】此题考查了倒数的定义，属于基础题，关键是掌握乘积为1的两数互为倒数.

23.﹣ 的倒数是()

A.﹣3 B.3 C.﹣ D.

【考点】倒数.

【分析】据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数.求一个数的倒数就是用1除以这个数，0没有倒数.由此解答.

【解答】解：1÷(﹣ )=﹣3.

故选：A.

【点评】此题主要考查倒数的意义及求一个数的倒数的 方法 ，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身.

24.﹣7的倒数是()

A.7 B. C.﹣7 D.﹣

【考点】倒数.

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案.

【解答】解：﹣7的倒数是﹣ ，

故选：D.

【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.

25.若()×(﹣2)=1，则括号内填一个实数应该是()

A. B.2 C.﹣2 D.﹣

【考点】倒数.

【专题】常规题型.

【分析】本题根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数.0没有倒数，1的倒数还是1.

【解答】解：(﹣ )×(﹣2)=1，

故选：D.

【点评】本题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：1的倒数是1，0没有倒数.

26.﹣ 的绝对值是()

A.﹣3 B.3 C.﹣ D.

【考点】倒数.

【专题】常规题型.

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.

【解答】解：﹣ 的绝对值是 .

故选：D.

【点评】负数的绝对值等于它的相反数.

27.﹣4的倒数是()

A.﹣4 B.4 C.﹣ D.

【考点】倒数.

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.

【解答】解：﹣4的倒数是﹣ ，

故选：C.

【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.

二、填空题(共3小题)

28.3的倒数是 .

【考点】倒数.

【分析】根据倒数的定义可知.

【解答】解：3的倒数是 .

故答案为： .

【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是：

倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数.

倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.

29. 的倒数是2.

【考点】倒数.

【分析】根据倒数的定义可直接解答.

【解答】解：∵ ×2=1，

∴ 的倒数是2.

故答案为：2.

【点评】此题考查的是倒数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.

30. 的倒数是 .

【考点】倒数.

【分析】根据乘积为1的两个数倒数，可得一个数的倒数.

【解答】解： 的倒数是 ，

故答案为： .

【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.

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人教版初一数学下册期末试卷

紫气东来鸿运通天，孜孜不倦今朝梦圆。祝你 七年级数学 期末考试成功!下面我给大家分享一些人教版初一数学下册期末试卷，大家快来跟我一起看看吧。

人教版初一数学下册期末试题

一、选择题

( )1、下列图形中，不一定是轴对称图形的是

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.线段 D.直角

( )2、掷一枚质地均匀的硬币50次，硬币落地后，出现正面朝上的次数为20次，则正面朝上的频率为

A. B. C. D.

( )3、一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是

A.摸到红球是必然事件 B.摸到白球是不可能事件

C.摸到红球比摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大

()4、若 则 的值是：

A.6 B.9 C. D.

()5、下列各式的计算中不正确的个数是

① ② ③

④ ⑤

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

()6、如图， 中，点 在 延长线上，且 于点 ,则 是

A. B. C. D.都不对

()7、在 和 中 ,补充条件后仍不一定能保证 ，则补充的条件是

A. B. C. D.

( )8、弹簧挂上物体后会伸长(在允许挂物重量范围内)，测得一弹簧的长度 与所挂的物体的重量 间有下面的关系：

下列说法不正确的是

Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B.弹簧不挂重物时的长度为0cm

C. 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm

D. 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm

( )9、直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为

A.100度 B.120度 C.135度 D.140度

()10、如图，在 中， 是 上一点， , ,则下列说法中，① ② ③

④ ,正确的说法个数有

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

()11、如图， 是 中 的平分线，

于点E， 交 于点 .

,则 长是

A.4 B.3 C.6 D.5

()12、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，将∠C沿EF

(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与

点O恰好重合，则∠OEC度数为__°.

A.100 B.105 C.120 D.108

二、填空题。(15分)

13、科学家发现一种病毒的长度为 ，用科学记数法表示该数为__.

14、如果一个角的补角是150度，那么这个角的余角度数是_.

15、假如小蚂蚁在如图所示

的3×3方格的地砖上爬行，

它最终停在黑砖上的概率为_.

16、长方形面积是 ，一边长为 ，则它的

周长等于.

17、若 则 的值是__.

三、解答题(61分)

18、作图题(8分)(保留作图痕迹，不写作法)

①已知 ,用尺规作

②已知 ,用尺规作点 :使得点 到 两边的距离相等，且

19、计算：(①②各4分，③6分，共14分)

①

②

③先化简，再求值 ，其中

20、(7分)如图， , 与 全等吗 吗请说明理由。

21、(7分)有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.

(1)请写出其中一个三角形的第三边的长;

(2)设组中最多有n个三角形，求n的值;

(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率.

22、(8分)已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.

23、(7分)一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后，又降价出售.售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

(1)农民自带的零钱是多少

(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少

(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜

(4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱

24、(10分)如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点.

(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

①若点Q的运动与点P的运动相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由;

②若点Q的运动与点P的运动不相等，当点Q的运动为多少时，能够使△BPD与△CQP全等

(2)若点Q以②中的运动从点C出发，点P以原来的运动从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇

人教版初一数学下册期末试卷参考答案

一、选择题(每小题2分,共24分)

1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.D 7.A 8.B 9.C 10.A 11.B 12.C

二、填空题(每题3分,共15分)

13. 14. 60° 15. 16. 17. 27

三、解答题(61分)

18.(1)4分 图略 (2)4分 图略

初一上册数学整式及其加减试题及答案

学习整式及其加减的过程中，在平常要怎样做练习呢？我为大家推荐初一上册数学整式及其加减试题，希望对各位有帮助!

初一上册数学整式及其加减试题

一、选择题(每小题3分共30分)

1.下列代数式中符合书写要求的是( )

A. P*A B.n2 C.a÷b D. 2C

2.下列各式中是代数式的是( )

A.a2﹣b2=0 B.4>3 C.a D.5x﹣2≠0

3.下列各组的两个代数式中，是同类项的是( )

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

4.多项式 中，下列说法错误的是( )

A.这是一个二次三项式 B.二次项系数是1

C.一次项系数是 D.常数项是

5.下列运算正确的是( )

A. B. C. D.

6.如果 ,那么代数式 的值为( ).

A. B. C. D.

7.如果单项式 与 是同类项，那么 、 的值分别为( )

A. ， B. ，

C. ， D. ，

8.整式 ，0 ， ， ， ， ， 中单项式的个数有 ( )

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

9.如果 和 是同类项，则 、 的值是( )

A. ， B. ，

C. ， D. ，

10.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 个图形需要黑色棋子的个数是 .

二、填空题(每小题3分共24分)

11.某商品标价是 元，现按标价打9折出售，则售价是 元.

12.单项式 的系数是 ，次数是 .

13.若 ，则 __.

14.若 与 是同类项，则m+n= .

15.观察下面单项式： ，-2 ，根据你发现的规律，第6个式子是 .

16.观察下列各式：(1)42-12=3×5;(2)52-22=3×7;(3)62-32=3×9;………

则第n(n是正整数)个等式为__.

17.如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需 根火柴棒，……，则第 个图形需 根火柴棒。

18.一多项式为 …，按照此规律写下去，这个多项的的第八项是_。

三、解答题(19、20题每小题6分;21、22、23题每小题8分;24题10分)

19.化简(6分)

(1) (2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2

20.先化简，再求值： (-4x2+2x-8)-( x-1)，其中x= .

21.若2x| 2a+1 |y与 xy| b |是同类项，其中a、b互为倒数，求2(a-2b2)- (3b2-a)的值.

22. (6分) 观察下列算式：①1×3- =3-4=-1;②2×4- =8-9=-1;

③3×5- =15-16=-1;④ ;……

(1)请你按规律写出第4个算式;

(2)请你把这个规律用含n的式子表示出来： = ;

(3)你认为(2)中所写的式子一定成立吗说明理由。

23.如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为 、 的正方形.(8分)

(1)用 、 的代数式表示三角形BGF的面积;

(2)当 =4cm， =6cm时，求阴影部分的面积.

24.(本题满分10分)

用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：

(1)观察图形，填写下表:

图形 (1) (2) (3)

黑色瓷砖的块数 4 7

黑白两种瓷砖的总块数 15 25

(2)依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ;黑白两种瓷砖的总块数为 (都用含n的代数式表示)

(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗若能，求出是第几个图形;若不能，请说明理由.

初一上册数学整式及其加减试题参考答案

1.D

【解析】

试题分析：根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答.

解：A、中的带分数要写成假分数;

B、中的2应写在字母的前面;

C、应写成分数的形式;

D、符合书写要求.

故选D.

点评：本题主要考查代数式的书写要求：

(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写;

(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面;

(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.

2.C

【解析】

试题分析：本题根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案.

解：A：a2﹣b2=0为等式，不为代数式，故本项错误.

B：4>3为不等式，故本项错误.

C;a为代数式，故本项正确.

D：5x﹣2≠0为不等式，故本项错误.

故选：C.

点评：本题考查代数式的定义，对各选项进行判定即可，注意等式，不等式不为代数式.

3.B

【解析】

试题分析：同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相等，同时所有的常数项都是同类项，因此本题选B.

考点:同类项

4.D

【解析】

试题分析：多项式 是二次三项式，二次项系数是1，一次项系数是3，常数项是-2，因此本题选D.

考点:多项式的有关概念

5.B

【解析】

试题分析：因为 不是同类型，所以不能合并，所以A错误;因为 ，所以B正确;因为 ，所以C错误;因为 ，所以D错误,故选：B.

考点：1.合并同类项;2.同底数幂的运算.

6.C.

【解析】

试题分析：由 可求出5-a=0，b+3=0，从而可求：a=5，b=-3

所以：

故选C.

考点：1.非负数的性质;2.代数式求值.

7.A

【解析】

试题分析：如果单项式 与 是同类项，所以根据同类型的定义可得： ，所以 ， ，故选:A.

考点：1.同类项;2.方程.

8.C

【解析】

试题分析：单项式是数和字母的乘积，或单个的数字，字母。所以单项式有 ，0 ， ， ， ，共5个

故选C

考点：单项式

9.B.

【解析】

试题分析：由同类项的定义，得： ，解这个方程组，得： .故选B.

考点：1.同类项;2.解二元一次方程组.

10.n(n+2)

【解析】

试题分析：根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3-3，第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4-4，第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5-5，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)，计算可得答案.

试题解析：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3-3个，

第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4-4个，

第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5-5个，

按照这样的规律摆下去，

则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)=n(n+2).

考点：规律型:图形变化类.

11.0.9a

【解析】

试题分析：某商品标价是 元，现按标价打9折出售，则售价0.9a元.

考点:代数式

12.系数是 ，次数是3.

【解析】

试题分析：根据单项式的系数和次数的概念直接进行解答，注意π作为系数.

试题解析：单项式 的系数是 ，次数是3.

考点：单项式.

13.6.

【解析】

试题分析：把9-a+2b变形为9-(a-2b),然后把a-2b=3代入即可.

试题解析：9-a+2b=9-(a-2b)=9-3=6

考点：有理数的减法.

14.-1.

【解析】

试题分析：根据同类项的定义可得：m=2，n+7=4，解得：m=2，n=-3，则m+n=-1.

考点：同类项的定义.

15.-32a6

【解析】

试题分析：根据规律知： ，第6个式子是-32a6

考点：数字的规律

16. (n+3)2=3(2n+3)

【解析】

试题分析：纵向观察下列各式：

(1)42-12=3×5;

(2)52-22=3×7;

(3)62-32=3×9;………

因为n是正整数，所以第二列表示为 ，则第一列表示为 ，第四列表示为 ，所以则第n(n是正整数)个等式为 .

考点：1.列代数式;2.平方差公式.

17.9，2n+1.

【解析】

试题分析：根据数的 方法 可得第4个图形需要9根火柴棒，第n个图形需要3+2(n-1)=2n+1根.

考点：规律题.

18.-a

【解析】

试题分析：根据已知可得偶数项为负数，第八项a的次数为1次，b的次数为7次.

考点：规律题

19.(1) ;

(2)4ab2

【解析】

试题分析：先去括号，再合并同类项。

试题解析：(1) ;

(2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2=2a2b+2ab2-2a2b+2+2ab2-2=4ab2

考点：整式加减

20. .

【解析】

试题分析：原式去括号、合并同类项得到最简结果，再把x的值代入求值即可.

试题解析：原式=-x2+ x-2- x+1

=-x2-1

当x= 时，原式= .

考点：整式的加减---化简求值.

21.-8.

【解析】

试题分析：根据同类项的定义列方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程即可求得a，b的值;同时注意a与b互为负倒数这一条件;再将代数式2(a-2b2)- (3b2-a)化简，将a，b的值代入即可.

试题解析：由题意可知|2a+1|=1，|b|=1，

解得a=1或0，b=1或-1.

又因为a与b互为负倒数，所以a=-1，b=-1.

原式=2a-8b2- b2+ a=-8.

考点：1.整式的加减—化简求值;2.倒数;3.同类项.

22.(1)4×6- =24-25=-11;(2)、n(n+2)- =-1;(3)见解析.

【解析】

试题分析：根据给出的几个式子得出一般规律，然后根据多项式的乘法公式进行说明正确性.

试题解析：(1)4×6- =24-25=-1

、n(n+2)- =-1

(3)n(n+2)- = +2n- -2n-1=-1.

考点：规律题.

23.(1) (a+b)•b;(2)14cm2.

【解析】

试题分析：(1)根据三角形的面积公式，再根据各个四边形的边长，即可表示出三角形BGF的面积;

(2)阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积，然后把a，b的值代入即可求出答案.

试题解析：(1)根据题意得：

△BGF的面积是： BG•FG= (a+b)•b;

(2)阴影部分的面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积

=a2+b2- a2- (a+b)•b

= a2+ b2- ab

当a=4cm，b=6cm时，上式= ×16+ ×36- ×4×6=14cm2.

考点：1.列代数式;2.代数式求值.

24.(1)10, 35 2分(2)3n+1， 10n+5 6分

(3) 8分

解得：n=503

答：第503个图形. 10分

【解析】

试题分析：(1)第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块，黑白两种瓷砖的总块数为3×5块;

第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块，黑白两种瓷砖的总块数为5×5块;

第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块，黑白两种瓷砖的总块数为7×5块;

(2)第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块，黑白两种瓷砖的总块数为(2n+1)×5块;

(3) 根据白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块列出方程，解方程即可.

试题解析：(1)第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块，黑白两种瓷砖的总块数为3×5=15块;

第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块，黑白两种瓷砖的总块数为5×5=25块;

第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块，黑白两种瓷砖的总块数为7×5=35块;

(2)第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块，黑白两种瓷砖的总块数为(2n+1)×5=10n+5块;

(3)根据题意可得： ，解得：n=503

答：第503个图形.

考点：1.探寻规律;2.列代数式及求值;3.一元一次方程的应用.

初一数学月考题

七年级上学期第一次单元测试

数学试题

姓名 学号 班级 成绩

一、填空题（每小题3分，共30分）

1．如果收入100元记作＋100元，那么支出50元记作 元．

2．在数轴上，表示－2的点与原点的距离是 ．

3． ＝ ， ＝ ，－4－3＝ ．

4．今年M市二月份某一天的最低气温为－19℃，最高气温为－3℃，那么这一天

的最高气温比最低气温高 ℃．

5．按照神舟号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱

的温度为21℃±4℃．该返回舱的最高温度为 ℃．

6．比较大小： 0； ．

7．如果 与 互为相反数，那么 的值等于 ．

8．科学家研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为cm．（精确到0.1cm）

9．科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察数列，则它的第11个数应该是 ．

10．小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法；若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法；如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有 种走法．

二、选择题（每小题2分，共20分）

11． 的相反数是（ ）

（A）－3 （B） （C）3 （D）

12．下列四个数中，在－2到0之间的数是（ ）

（A）－1 （B）1 （C）－3 （D） 3

13．在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）

（A）1 （B）0 （C）－1 （D）－3

14．若 ，则 的取值范围是（ ）

（A） ＞0 （B） ≥0

（C） ＜0 （D） ≤0

15．棱长是1cm的小立方体组成如图5所示的几何体，

那么这个几何体的表面积是（ ）

（A）36cm2 （B）33cm2

（C）30cm2 （D）27cm2 （第15题）

16．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（ ）

（A） （B） （C） （D）

17．某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80(把日期作为一个数，例如把22日看作22)，那么这个月的3号是星期（ ）

（A）日 （B）一 （C）二 （D）四

18．两年期定期储蓄的年利率为2.25％，按照国家规定，所得利息要缴纳20％的利息税，王大爷于2002年6月存入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2002年6月的存款额为（ ）元

（A）20000 （B）18000 （C）15000 （D）12800

19．设“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）

（1） （2） （3）

（A）5 （B）4 （C）3 （D）2

20． ……依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（ ）

（A） （B） （C） （D）

三、解答题（每小题5分，共50分）

21．在所给数轴上画出表示数－3，－1， ,－(－1.5)， 的点，并用“＜”号把这些数连接起来．

22．把下列各数填在相应的大括号内．

－7，3.56，－3.142，0， ， ，10， ， ．

（1）整数集合 ；

（2）负数集合 ；

（3）正有理数集合 ；

（4）分数集合 ；

（5）非负数集合 ；

23．比较 与 的大小，要求写出推理过程．

24．计算： ．

25．计算： ．

26．计算： … … ．

27．已知 ， ，求 的值．

28．用火柴棍按下列方式搭图：

（1）根据上面的图形填写下表

图形编号 ① ② ③ ④ ⑤

火柴根数

（2）第n个图形有 根火柴．

29．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；

小赵

30．请用几何图形“△”、“‖”、“ ”（一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词.（至少两幅图）

如：

参考答案

一、填空题

1．－50；2．2；3．5，－8，－7；4．16； 5．25； 6．＜，＞； 7．－2； 8．6.7；9．89；10．5．

二、选择题

11．A；12．A；13．B；14．D；15．A；16．C；17．D；18．C；19．A；20．D．

三、解答题

21．－3＜－1＜－(－1.5)＜ ＜ ．

22．（1）整数集合 －7，0， ，10， ， ；

（2）负数集合 －7，－3.142， ， ；

（3）正有理数集合 3.56， ，10， ， ， ；

（4）分数集合 3.56，－3.142， ， ， ；

（5）非负数集合 3.56，0， ，10， ， ， ；

23． ＞ ．

24．－2．

25．5．

26．－51．

27． ， 或 ， 7，－5，1，－11．

28．（1）3，9，18，30，45． （2） ．